题目内容
如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
．
(Ⅰ)求AB的值；
(Ⅱ)求sin(2A+C)的值．
本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查基本运算能力及分析和解决问题的能力．
(Ⅰ)解：由余弦定理，
AB2=AC2+BC2-2AC?BCcosC
=4+1-2×2×1×
=2．
那么，AB=
．
(Ⅱ)解：由cosC=且0＜C＜π，得
由正弦定理，
,
解得
,所以,
.由倍角公式
sin2A=2sinA?cosA=
，
且cos2A=1-2sin2A=
，故
sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=
.
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知