题目内容
已知U=R，A={x|y=
}，B={y|y=(
)x+1 ， -2≤x≤-1}，C={x|x＜a-1}
（1）求A∩B；
（2）若C?CUA，求a的取值范围．
| log2(x-1) |
| 1 |
| 2 |
（1）求A∩B；
（2）若C?CUA，求a的取值范围．
（1）A={x|x-1≥1}={x|x≥2}，
由B中指数函数的单调性求出函数的值域是{y|(
)-1+1≤y≤(
)-2+1}={y|3≤y≤5}，
A∩B={x|2≤x≤5}．
（2）C=（-∞，a-1），CUA={x|x＜2}，C?CUA，∴a-1＜2，a＜3．
a的取值范围是（-∞，3）．
由B中指数函数的单调性求出函数的值域是{y|(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A∩B={x|2≤x≤5}．
（2）C=（-∞，a-1），CUA={x|x＜2}，C?CUA，∴a-1＜2，a＜3．
a的取值范围是（-∞，3）．
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