Question

若x²+y²=4，则x+y的取值范围是________．

Answer 1

分析：利用三角换元设x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）则x+y=2cos（α-），再利用三角函数的值域，可求x+y的取值范围．
解答：由题意，设x=2cosα，y=2sinα，（α∈R）则x+y=2cos（α-）
∵-1≤cos（α-）≤1
∴
故答案为：
点评：本题以圆为载体，考查圆的参数方程，考查三角函数的值域，属于基础题．