题目内容

已知，一曲线上的动点到距离之差为6，则双曲线的方程为        


解析:

一要注意是否满足，二要注意是一支还是两支

的轨迹是双曲线的右支.其方程为

练习册系列答案
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（本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．
（1）求曲线的方程；
（2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．
（ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分10分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线 的距离小．

（1）求曲线的方程；

（2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．

（ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；

（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

 

 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为       ．

B.（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为         ．

C．（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则      ．      ．

 

 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

A.(极坐标与参数方程选讲选做题)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上的动点到直线距离的最大值为       ．

B.（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为         ．

C．（几何证明选讲选做题）如图，切于点，割线经过圆心，弦于点．已知的半径为3，，则      ．      ．

 

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