题目内容
数列{an}中，an=3Sn-2（n≥1），则{an}的通项an= ．
【答案】分析：由an=3Sn-2 得出an+1=3Sn+1-2，两式相减得出 an+1 =
a n． 判断出数列{an} 是等比数列，再求解即可．
解答：解：当n≥1时 an=3Sn-2 ①an+1=3Sn+1-2②
②-①得an+1-a n=3S n+1-3S n=3an+1 移向整理得 an+1 =
a n． 所以数列{an} 是等比数列．首项由a1=3a1-2，得a1=1
an=1×
=
故答案为：
点评：本题考查数列通项公式求解，考查Sn与an的固有关系an=
的变形应用．
a n． 判断出数列{an} 是等比数列，再求解即可．解答：解：当n≥1时 an=3Sn-2 ①an+1=3Sn+1-2②
②-①得an+1-a n=3S n+1-3S n=3an+1 移向整理得 an+1 =
a n． 所以数列{an} 是等比数列．首项由a1=3a1-2，得a1=1 an=1×
=
故答案为：
点评：本题考查数列通项公式求解，考查Sn与an的固有关系an=
的变形应用． 
练习册系列答案
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，则{an}为等差或等比数列；
an