题目内容

某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产二件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂的日利润最大可为（）
A．13万元
B．14万元
C．8万元
D．9万元

【答案】分析：根据条件建立不等式组即线性目标函数，利用图象可求该厂的日利润最大值．
解答：

解：由题意，设生产x件A产品，y件B产品，最大利润为z，则

目标函数为z=2x+3y，
由

，可得

利用线性规划可得x=4，y=2时，此时该厂的日利润最大为14万元
故选B．
点评：本题考查线性规划知识，考查利润最大，解题的关键是确定线性约束条件及线性目标函数．

练习册系列答案

相关题目

某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品．为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：
（1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率P_A、P_B；
（2）已知每件产品的利润如表一所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
表一

等级利润产品	一等品	二等品
A型	4（万元）	3（万元）
B型	3（万元）	2（万元）

表二

项目用量产品	配件（件）	资金（万元）
A型	6	4
B型	2	8

某工厂制造A种仪器45台，B种仪器55台．现需用薄钢板给每台仪器配一个外壳．已知钢板有甲、乙两种规格：甲种钢板每张面积2 m²，每张可做A种仪器外壳3个和B种仪器外壳5个；乙种钢板每张面积3 m²，每张可做A种仪器外壳6个和B种仪器外壳6个．问甲、乙两种钢板各用多少张，才能使用料最省(“用料最省”是指所用钢板的总面积最小)？

某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品．为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数．现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数茎叶图如图所示：
（1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种产品为一等品的概率P_A、P_B；
（2）已知每件产品的利润如表一所示，用ξ、η分别表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，求ξ、η的分布列及数学期望（均值）Eξ、Eη；
（3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设x、y分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）
　　等级
利润
产品一等品二等品
A型 4（万元） 3（万元）
B型 3（万元） 2（万元）
表二
　　　　　　　
表二
　　项目
用量
产品配件（件）资金（万元）
A型 6 4
B型 2 8

某工厂生产A、B两种型号的产品，每种型号的产品在出厂时按质量分为一等品和二等品. 为便于掌握生产状况，质检时将产品分为每20件一组，分别记录每组一等品的件数. 现随机抽取了5组的质检记录，其一等品数如下面的茎叶图所示：

（1）试根据茎叶图所提供的数据，分别计算A、B两种

产品为一等品的概率PA、PB；

（2）已知每件产品的利润如表一所示，用、分别

表示一件A、B型产品的利润，在（1）的条件下，

求、的分布列及数学期望（均值）、；

（3）已知生产一件产品所需用的配件数和成本资金如表二所示，该厂有配件30件，可用资金40万元，设、分别表示生产A、B两种产品的数量，在（2）的条件下，求、为何值时，最大？最大值是多少？（解答时须给出图示）

等级利润产品	一等品	二等品
A型	4（万元）	3（万元）
B型	3（万元）	2（万元）

表二

项目用量产品	配件（件）	资金（万元）
A型	6	4
B型	2	8

等级利润产品	一等品	二等品
A型	4（万元）	3（万元）
B型	3（万元）	2（万元）

项目用量产品	配件（件）	资金（万元）
A型	6	4
B型	2	8

试题分类