题目内容

函数y=
2x
1+2x
的值域为（　　）
A、（1，+∞）
B、（0，1）
C、（0，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）
分析：将函数变形为 y=1-
1
2x+1
，因为2x＞0，利用观察分析法求值域即可．
解答：解：y=
2x
2x+1
=1-
1
2x+1
，
∵2x＞0，∴0＜
1
2x+1
＜ 1，
∴0＜y＜1
故答案为：（0，1）
故选B．
点评：本题考查函数的值域问题，属基本题型、基本方法的考查．本题主要以指数函数为载体考查函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
给出下列五个命题：
①函数y=2sin(2x-
π
3
)的一条对称轴是x=
5π
12
；
②函数y=tanx的图象关于点（
π
2
，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，则x1-x2=kπ，其中k∈Z．
以上四个命题中正确的有
 
（填写正确命题前面的序号）
给出下列五个结论：
①函数y=2sin(2x-
π
3
)有一条对称轴是x=
5π
12
；
②函数y=tanx的图象关于点（
π
2
，0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位；
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
其中正确的有
①②
①②
．（填写正确结论前面的序号）
函数y=log2
x
x+1
(x＞0)的反函数是（　　）
函数y=
2x
1+2x
的值域为（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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