题目内容

椭圆 $数学公式$ 的左准线为l，左右焦点分别为F₁，F₂，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂，曲线C₁，C₂的一个交点为P，则 $数学公式$ 等于

A.
-1
B.
1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：利用椭圆及抛物线的定义，可得 $\text{[math]}$ =e，以及|PF₁|=2a-|PF₂|，代入要求的式子化简运算，
可得结果．
解答：设PK垂直于准线 l，K为垂足，由题意和椭圆的定义可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，
故选 B．
点评：本题考查椭圆及抛物线的定义，以及简单性质的应用，利用了 $\text{[math]}$ =e，以及|PF₁|=2a-|PF₂|，这
两个关键条件．

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