题目内容
函数y=f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线方程是y=-x+4，则f（3）+f′（3）等于________．
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分析：据切点处的导数值为切线的斜率，故f′（3）为切线斜率，又由切线方程是y=-x+4，即斜率为-1，故f′（3）=-1；又f（3）为切点纵坐标，据切点坐标与斜率可求得答案．
解答：因f（3）=-3+4=1，f′（3）=-1，
故f（5）+f′（5）=0．
故答案为：0
点评：根据函数图象得到切点P的横坐标是本题的突破点，解此类题的思路是采用数形结合的思想．同时要求学生掌握求导法则及直线与曲线交点的特点，会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率．
分析：据切点处的导数值为切线的斜率，故f′（3）为切线斜率，又由切线方程是y=-x+4，即斜率为-1，故f′（3）=-1；又f（3）为切点纵坐标，据切点坐标与斜率可求得答案．
解答：因f（3）=-3+4=1，f′（3）=-1，
故f（5）+f′（5）=0．
故答案为：0
点评：根据函数图象得到切点P的横坐标是本题的突破点，解此类题的思路是采用数形结合的思想．同时要求学生掌握求导法则及直线与曲线交点的特点，会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：