题目内容

某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动,对[25,55]岁的人群随机抽取人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查,得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图:
(Ⅰ)求n,a,p的值;
(Ⅱ)从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动,其中选取3人作为代表发言,记选取的3名代表中年龄在[40,45)岁的人数为,求的分布列和期望.

(Ⅰ);(Ⅱ).

试题分析:由频率分布直方图及统计图表计算相关值,根据条件得到随机变量的所有可能取值及其相应的概率值,得到随机变量的分布列,根据分布列计算期望值.
试题解析:(Ⅰ)年龄在[25,30)的总人数为,                1分
根据频率分布直方图,总人数为人              2分
年龄在[40,45)的人数为人
所以
所以                                4分
因为年龄在[30,35)的人数的频率为.
所以年龄在[30,35)的人数为人
所以,                             6分
(Ⅱ)依题抽取年龄在[40,45) 之间6人,
抽取年龄在[45,50)之间3人,             7分
                                                 8分
,,
,             11分
所以             12分
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