题目内容
已知函数
，若函数
满足
=-
（1）求实数a的值。 （2）判断函数的单调性
【答案】
（1）a=1 （2）
在定义域R上为增函数
【解析】本试题主要是考查了函数奇偶性和单调性的运用。
（1）利用奇函数的定义可知，f(-x)=-f(x)对任意的x都成立，得到参数a的值。
（2）；利用定义法作差，判定单调性证明。
解：（1）由题，函数的定义域为R. ………2分
∵
=-
∴
=-
，即=0.
∴
。解得，a=1
………6分
(2) 任取
………7分
则
，………10分
∴
即
∴在定义域R上为增函数。
………12分
练习册系列答案
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。
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
时，若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
若存在区间
，使
时，函数
，则称
应满足的条件。
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
，若函数
满足
=-