题目内容
设函数f(x)=
(x>0),观察f1(x)=f(x)=
,
f2(x)=f[f1(x)]=
,
f3(x)=f[f2(x)]=
,
f4(x)=f[f3(x)]=
,…
根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N+且n≥2时,fn(x)=f[fn-1(x)]=________.
f2(x)=f[f1(x)]=
f3(x)=f[f2(x)]=
f4(x)=f[f3(x)]=
根据以上事实,由归纳推理可得:当n∈N+且n≥2时,fn(x)=f[fn-1(x)]=________.
先求分母中x项系数组成数列的通项公式,由1,3,7,15…,可推知该数列的通项公式为an=2n-1,又函数结果分母中常数项依次为2,4,8,16,…,故其通项公式为bn=2n.∴fn(x)=
.
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