Question

已知函数

（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；

（Ⅱ）设实数，求函数在上的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（1）,（2）

【解析】

试题分析：（1）定义域为     又

函数的在处的切线方程为：，即

（2）令得    当，，单调递减，当，，单调递增．

（i）当时，在单调递增，，

（ii）当即时， 

（iii）当即时，在单调递减，

考点：导数的几何意义，直线方程，利用导数研究函数的极值（最值）。

点评：典型题，切线的斜率，等于在切点的导函数值。利用导数研究函数的极值，一般遵循“求导数、求驻点、研究导数的正负、确定极值”，利用“表解法”，清晰易懂。为研究函数的极值，就参数的范围进行讨论，易于出错。