Question

(本小题共l4分)
已知函数f(x)= x + , h(x)= ．
(I)设函数F(x)=f(x)一h(x)，求F(x)的单调区间与极值；
(Ⅱ)设a∈R，解关于x的方程log₄ []=1og₂ h(a-x)一log₂h (4-x)；  
(Ⅲ)试比较与的大小.

Answer 1

解析：（1），

令 
，

所以是其极小值点，极小值为.
（2）；

由
即，即，
方程可以变为，
，
当，方程，，；
当，方程，；
当时，方程有一个解；
当方程无解.

解析