Question

（本小题满分12分）

经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以天计），第天的旅游人数 (万人)近似地满足=4+,而人均消费(元)近似地满足.

(Ⅰ)求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；

(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) = ；(Ⅱ) 441万元。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）解：        ………………4分

=              …………………………6

（Ⅱ）当，（t=5时取最小值）…9分

当，因为递减，

所以t=30时，W(t)有最小值W(30)= ，             ……11分

所以时，W(t)的最小值为441万元                ……12分

考点：分段函数的实际应用。

点评：本题考查的是分段函数应用问题．在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、二次函数求最值的方法以及问题转化的能力．