题目内容
本小题满分14分）数列满足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设求数列的通项公式；
20．
（I）
（II）
【解析】略
（本小题满分14分） 已知函数图象上一点处的切线方程为．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数．
（本小题满分14分）若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列是调和数列，对于各项都是正数的数列，满足．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当时，求第行各数的和；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列，若数列满足，求证：数列为等差数列.
（本小题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（Ⅰ）两数之和为5的概率；（Ⅱ）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆=15的内部的概率．
（本小题满分14分）一种计算装置，有一数据入口点A和一个运算出口点B ，按照某种运算程序：①当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为；②当从A口输入自然数时，在B口得到的结果是前一个结果的倍；试问：当从A口分别输入自然数2 ，3 ，4 时，从B口分别得到什么数？试猜想的关系式，并证明你的结论。
（本小题满分14分）
观察下列三角形数表
1 -----------第一行
2 2 -----------第二行
3 4 3 -----------第三行
4 7 7 4 -----------第四行
5 11 14 11 5
… … … …
… … … … …
假设第行的第二个数为，
（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；
（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；
（Ⅲ）设 求证：
满足
．
的值；
求数列
的通项公式
；
满足．的值；求数列的通项公式；
图象上一点
处的切线方程为
．(Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底数）；（Ⅲ）令
，若
的图象与
轴交于
，
(其中
)，
的中点为
，求证：
处的导数
．
是调和数列，对于各项都是正数的数列
，满足
．
时，求第
行各数的和；
满足
，求证：数列
（本小题满分14分）
点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆
=15的内部的概率． 
，记为
；
当从A口输入自然数
时，在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍；
行的第二个数为
，
个数字；
的关系式并求出
的通项公式；
求证：