Question

若实数x，y满足条件

x+2y-5≤0 2x+y-4≤0 x≥0 y≥1

，目标函数z=2x-y，则（　　）

• A、zmax=

  5

  2

• B、z_max=-1
• C、z_max=2
• D、z_min=0

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x-y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x-y过可行域内的点A或B时，从而得到z最值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
设z=2x-y，
将最值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x-y经过点A（1.5，1）时，z最大，
最大为2，
当直线z=2x-y经过点B（0，2.5）时，z最小，
最小为-2.5，
故选C．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义．