题目内容

参数方程 
x=3t2+3
y=t2-1
（0≤t≤5）表示的曲线（形状）是
 
．
分析：利用消去参数t2把参数方程化为普通方程，并根据t2的范围求得x的范围，从而得出结论．
解答：解：利用消去参数t2，
参数方程 
x=3t2+3
y=t2-1
（0≤t≤5）
化为普通方程可得x-3y-6=0，
∵0≤t≤5，∴3≤3t2+3≤78，即3≤x≤78，
表示的曲线（形状）是 线段，
故答案为：线段．
点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，函数值的取值范围等，判断3≤x≤78是解题的易错点．
练习册系列答案
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曲线的参数方程为
x=3t2+2
y=t2-1
（t是参数），则曲线是（　　）
A、线段B、双曲线的一支
C、圆D、射线
曲线的参数方程
x=3t2+2
y=t2-1
（t是参数），则曲线是（　　）
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线C1的极坐标方程为ρ（3cosθ+4sinθ）=m，曲线C2的参数方程为
x=-1+2cosθ
y=2+2sinθ
（θ为参数）．
（1）若m=12，试确定C1与C2公共点的个数；
（2）已知曲线C3的参数方程为
x=t
y=-3t2
（t为参数），若直线C1与C3相切，求m的值．
参数方程是
x=3t2+2
y=t2-1
(0≤t≤5)表示的曲线是（　　）

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