题目内容

曲线的参数方程
x=3t2+2
y=t2-1
（t是参数），则曲线是（　　）
分析：把曲线的参数方程，消去参数，化为普通方程，可得结论．
解答：解：把曲线的参数方程
x=3t2+2
y=t2-1
（t是参数），消去参数，化为普通方程为 x-3y-5=0，
故选D．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
【选修4-4：坐标系与参数方程】
（1）求点M（2，
π
3
）到直线ρ=
3
sinθ+cosθ
上点A的距离的最小值．
（2）求曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)关于直线y=1对称的曲线的参数方程．
选修4-4：坐标系与参数方程
（1）参数方程与极坐标：求点M（2，
π
3
）到直线ρ=
3
sinθ+cosθ
上点A的距离的最小值．
（2）曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)关于直线y=1对称的曲线的参数方程是
 
．
参数方程
x=3-2t
y=-1-4t
（t为参数）所表示的曲线是（　　）
选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则接所做的第一题计分）
（l）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xoy中，曲线C1参数方程
x=cosa
y=1+sina
（a为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为p（cosθ-sinθ）+1=0，则曲线C1与 C2的交点个数为
2
2
．
（2）（不等式选做题）若关于x的不等式ax2-|x-1|+2a＜0的解集为空集，则a的取值范围是
a≥
3
+1
4
a≥
3
+1
4
．
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线C1：
x=1+tcosα
y=ttanα
（t为参数），圆C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）．当α=
π
3
时，将直线和曲线的参数方程转化成普通方程并，求C1与C2的交点坐标．

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