题目内容
设直线
与抛物线C：
（
，p为常数）交于不同两点A、B，点D为抛物线准线上的一点。
（I）若t=0，且三角形ABD的面积为4，求抛物线的方程；
（II）当△ABD为正三角形时，求出点D的坐标。
与抛物线C：（，p为常数）交于不同两点A、B，点D为抛物线准线上的一点。（I）若t=0，且三角形ABD的面积为4，求抛物线的方程；
（II）当△ABD为正三角形时，求出点D的坐标。
解：（I）直线
过焦点
时，
不妨设
，则
,
又D点到直线l的距离d=p 所以
=4∴p=2
∴抛物线的方程为
（II）设
由
得
则
从而
∴线段AB的中点为
由DM⊥AB得
,即
，
解得
从而
由
得到
= 
，
解
此时，点
过焦点时，不妨设
，则,又D点到直线l的距离d=p 所以
=4∴p=2∴抛物线的方程为
（II）设
由
得则 从而
∴线段AB的中点为
由DM⊥AB得
,即，解得
从而 由
得到= ，解
此时，点
练习册系列答案
相关题目
（p>0）
上。
与抛物线C交于A、B，△A
,△
的重心分别为G,H
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
与抛物线C交于两点
，
，且
（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连结AD、BD得到
．
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
与抛物线C交于两点
，
，且
（
，且
为常数）．过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到
．
；
上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
与抛物线C交于两点
，
，且
（
，且
为常数）．过弦AB的中点M作平行于
轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到
．
；
（p>0）
上。
与抛物线C交于A、B，△A
,△
的重心分别为G,H