Question

函数y=log

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(x2-4x-5)的递减区间为

（5，+∞）

．

Answer 1

分析：函数y=log

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(x2-4x-5)的定义域是{x|x＞5，或x＜-1}．由t=x²-4x-5是开口向上，对称轴为x=2的抛物线，结合复合函数的性质，能求出函数y=log

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(x2-4x-5)的递减区间．

解答：解：∵函数y=log

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(x2-4x-5)，
∴x²-4x-5＞0，
解得x＞5，或x＜-1．
∵t=x²-4x-5是开口向上，对称轴为x=2的抛物线，
∴结合复合函数的性质，知函数y=log

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(x2-4x-5)的递减区间为（5，+∞）．
故答案为：（5，+∞）．

点评：本题考查复合函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答，注意对数性质的合理运用．