题目内容
P为四边形ABCD所在平面上一点，
+
+
+
=
+
，则P为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| PD |
| AB |
| CD |
| A、四边形ABCD对角线交点 |
| B、AC中点 |
| C、BD中点 |
| D、CD边上一点 |
分析：利用向量的三角形法则可得：
=
+
，
=
+
．由于
+
+
+
=
+
，
可得
+
=
+
，即
+
=
．即可得出．
| AB |
| AP |
| PB |
| CD |
| CP |
| PD |
| PA |
| PB |
| PC |
| PD |
| AB |
| CD |
可得
| PA |
| PC |
| AP |
| CP |
| PA |
| PC |
| 0 |
解答：解：∵
=
+
，
=
+
．
又
+
+
+
=
+
，
∴
+
=
+
，
∴
+
=
．
∴点P为线段AC的中点．
故选：B．
| AB |
| AP |
| PB |
| CD |
| CP |
| PD |
又
| PA |
| PB |
| PC |
| PD |
| AB |
| CD |
∴
| PA |
| PC |
| AP |
| CP |
∴
| PA |
| PC |
| 0 |
∴点P为线段AC的中点．
故选：B．
点评：本题考查了向量的三角形法则和中点公式，属于基础题．
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a.
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．