题目内容
从
6名运动员中选出4人参加4×100m接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑最后一棒，那么共有多少种不同的参赛方法?
答案：252种
解析：
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解析：解法一：参赛方法可分为三类： (1)甲、乙都不参赛有 种方法；
(2) 甲、乙仅有1人参赛有 种参赛方法；(3)甲、乙都参赛，不考虑限制条件有 种方法，其中甲跑第一棒的参赛方法有 种(其中包括了乙跑最后一棒的情况)．同理乙跑最后一棒的方法也有 种(其中包括了甲跑第一棒的情况)，甲跑第一棒且乙跑最后一棒的方法有 种，故甲、乙都参赛有 种方法．由分类加法计数原理，共有参赛方法： 种．
解法二：分两类： (1)甲跑最后一棒有 种方法；(2)甲不跑最后一棒，由于乙不跑最后一棒，先从余下的4人选人跑最后一棒有 种方法，接着安排第一棒也有 种方法，最后安排中间两棒有 种方法，故在此类中共有 种参赛方法．由分类计数原理，共有： 种参赛方法．
解法三： (间接法)不考虑限制条件，有 种参赛方法，其中甲跑第一棒的有 种方法，乙跑最后一棒的也有 种方法，而甲跑第一棒且乙跑最后一棒的有 种方法；故共有 种参赛方法． |
练习册系列答案
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从6名运动员中选出4人参加4×100m接力赛，如果甲乙两人都不能跑第一棒，则不同的参赛方案共有
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