Question

设在一次数学考试中，某班学生的分数ξ～N（110，20²），且知满分为150分，这个班的学生共54人，求这个班在这次数学考试中及格（不小于90分）的人数和130分以上的人数。

Answer 1

解：因为ξ～N（110，20²），
所以μ=110，σ=20，  
P（110-20＜ξ≤110+20）=0.6826，
所以ξ＞130 的概率为，
所以ξ≥90的概率为0.6826+0.1587=0.8413，
所以及格的人数为54×0.8413≈45（人），
130分以上的人数为54×0.1587≈9（人）。