题目内容
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f(x)的单调区间。
解：依题意有
，而
，
故
，解得
，
从而
，
令
，得x=1或
，
由于f(x)在x=1处取得极值，故
，即c≠-3，
（1）若
＜1，即c＞-3，则当
时，
；
当
时，
；当
时，
；
从而f(x)的单调增区间为
；单调减区间为
；
（2）若
，即c＜-3，同上可得，f(x)的单调增区间为
；
单调减区间为
。
，而，故
，解得，从而
，令
，得x=1或，由于f(x)在x=1处取得极值，故
，即c≠-3，（1）若
＜1，即c＞-3，则当时，；当
时，；当时，；从而f(x)的单调增区间为
；单调减区间为；（2）若
，即c＜-3，同上可得，f(x)的单调增区间为；单调减区间为
。 
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设函数f(x)=x3-(
)x-2，则其零点所在区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |