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设
,
,若
,则
A
∪
B
等于
[
]
A
.
B
.
C
.
D
.
试题答案
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答案:A
解析:
由
知,
是方程
和
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下列命题中正确的有
②③④
②③④
(填序号)
①若
a
与
b
满足
a
•
b
>0,则
a
与
b
所成的角为锐角;
②若
a
与
b
不共线,
m
=
λ
1
a
+
λ
2
b
,
n
=
μ
1
a
+
μ
2
b
(λ
1
,λ
2
,μ
1
,μ
2
∈R),则
m
∥
n
的充要条件是λ
1
μ
2
-λ
2
μ
1
=0;
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
,且
|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|
,则△ABC是等边三角形;
④若
a
与
b
为非零向量,且
a
⊥
b
,则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|;
⑤设
a
,
b
,
c
为非零向量,若
a
•
b
=
c
•
b
,则
a
=
c
;
⑥若
a
,
b
,
c
为非零向量,则
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
.
设
a
,
b
,
c
是互不共线的非零向量,给出下列命题:①
(
a
•
b
)
2
≤|
a
|
2
|
b
|
2
;②
(
a
•
b
)
2
=
a
2
•
b
2
;③若
|3
a
+2
b
|=|3
a
-2
b
|
,则
a
与
b
垂直;④在等边△ABC中,
AB
与
BC
的夹角为60°,上述命题中正确命题个数为( )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
设a>0,b>0,若1是a与b的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为( )
A.8
B.4
C.1
D.2
设数组A:{a
1
,a
2
,…,a
n
}与数组B:{b
1
,b
2
,…,b
n
},A与B中的元素不完全相同,分别从A、B中的n个元素中任取m(m≤n)个元素作和,各得C
n
m
个和.若由A得到的C
n
m
个和与由B得到的C
n
m
个和恰好完全相同,则称数组A与B是n元中取m的全等和数组,简记为DH
n
m
数组.
(1)判断数组A:{5,15,25,45}与B:{0,20,30,40}是否为DH
4
2
数组?
(2)若数组A:{a
1
,a
2
,…,a
n
}与数组B:{b
1
,b
2
,…,b
n
}是DH
n
m
数组(m≤n),求证:数组A与B一定是DH
n
n
数组
(3)给定数组A:{a
1
,a
2
,a
3
,a
4
},其中a
1
≤a
2
≤a
3
≤a
4
,问是否存在数组B,使得数组A与B为DH
4
2
数组?若存在,则求出数组B;若不存在,请说明理由.
设
的内角
的对边分别为
,若
,
则
是 ( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
关 闭
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