题目内容

已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和(t∈R)，它们的交点坐标为              。

 

【答案】

（1，）

【解析】

试题分析：由  (0≤θ＜π) 消去参数后的普通方程为，由 (t∈R)消去参数后的普通方程为，联立两个曲线的普通方程得，∴，所以它们的交点坐标为．

考点：抛物线的参数方程；椭圆的参数方程．

 

练习册系列答案
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（注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
x-1
y-2
的取值范围是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
π
4
（ρ∈R），它与曲线
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
7π
2
7π
2
．

（本题满分14分）已知直线的参数方程为， 曲线的极坐标方程为．

（1）将直线的参数方程化为普通方程；以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若为直线上任一点，是曲线上任一点，求的最小值．

 

（本题满分14分）已知直线的参数方程为， 曲线的极坐标方程为．

（1）将直线的参数方程化为普通方程；以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若为直线上任一点，是曲线上任一点，求的最小值．

（本题满分14分）已知直线的参数方程为， 曲线的极坐标方程为．

（1）将直线的参数方程化为普通方程；以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）若为直线上任一点，是曲线上任一点，求的最小值．

（本题满分14分）已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）将直线的参数方程化为普通方程；以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若为直线上任一点，是曲线上任一点，求的最小值．

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