Question

若曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x₀处的切线相互垂直，则x₀=（　　）

A．- 3 36 6

B． 2 3

C． 2 3 或0

D． 3 36 6

Answer 1

∵y=x²-1与y=1-x³，
∴y'=2x，y'=-3x²
∴y'|_x=x0=2x₀，y'|_x=x0=-3x₀²
根据曲线y=x²-1与y=1-x³在x=x₀处的切线互相垂直，
知2x₀•（-3x₀²）=-1
解得x₀=

3 36

6

．
故选D．