Question

函数，的大致图象是

A.                      B.                   C.                  D.

Answer 1

C

试题分析：由题意可知：y=，当0≤x≤π时，∵y=x+sinx，∴y′=1+cosx≥0，又y=cosx在[0，π]上为减函数，所以函数y=x+sinx在[0，π]上为增函数且增速越来越小；当-π≤x＜0时，∵y=x-sinx，∴y′=1-cosx≥0，又y=cosx在[-π，0）上为增函数，所以函数y=x-sinx在[0，π]上为增函数且增速越来越小；又函数y=x+sin|x|，x∈[-π，π]，恒过（-π，-π）和（π，π）两点，所以C选项对应的图象符合．
点评：在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、导数的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．