题目内容

设单位向量
e1
、
e2
夹角是60°，
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
+t
e2
，若
a
、
b
夹角为锐角，则t的取值范围是（　　）
A．t＞-1 且t≠1B．t＞-1C．t＜1 且t≠-1D．t＜1
由单位向量
e1
、
e2
夹角是60°，可得
e1
•
e2
=1×1×cos60°=
1
2
，
若
a
、
b
夹角为锐角，则有
a
•
b
＞0①，且
a
与
b
不共线②．
由①可得 1+
1+t
2
+t＞0，解得 t＞-1．
由②可得 1•t-1×1≠0，解得t≠1．
综合可得，t的取值范围为t＞-1 且t≠1，
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设单位向量
e1
，
e2
的夹角为60°，则向量3
e1
+4
e2
与向量
e1
的夹角的余弦值是（　　）
A、
3
4
B、
5
37
C、
25
37
D、
5
37
设单位向量
e1
、
e2
夹角是60°，
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
+t
e2
，若
a
、
b
夹角为锐角，则t的取值范围是（　　）
设单位向量
e1
、
e2
夹角是60°，
a
=
e1
+
e2
，
b
=
e1
+t
e2
若
a
、
b
夹角为锐角，则实数t的取值范围是
t＞-1 且t≠1
t＞-1 且t≠1
．
（2013•泰安二模）设单位向量
e1
，
e2
满足
e1
•
e2
=-
1
2
，则|
e1
+2
e2
|=
3
3
．

设单位向量e1、e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值是（    ）

A.            B.           C.               D.

 

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