Question

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中x是仪器的月产量。
（1）将利润y元表示为月产量x台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）

Answer 1

解：（1）依题设，总成本为20 000+100x，
则。
（2）当时，，
则当时，；
当时，是减函数，
则，
所以，当时，有最大利润25 000元。