题目内容
函数
在x∈（0，+∞）上是增函数，则
- A.a＞0
- B.a＜0
- C.a＞-1
- D.a＜-1
D
分析：根据题意，分析可得a≠-1，此时函数为反比例函数，由反比例函数的性质，结合函数的单调性，可得a+1＜0，即a＜-1，即可得答案．
解答：当a+1=0时，=0，为常数函数，在（0，+∞）上不是增函数，则a+1=0不成立，即a≠-1；
当a≠-1即a+1≠0时，函数为反比例函数，
又由在x∈（0，+∞）上是增函数，
则有a+1＜0，即a＜-1；
即a＜-1时，函数在x∈（0，+∞）上是增函数，
故选D．
点评：本题考查函数单调性的应用，关键要借助反比例函数的性质进行分析．
分析：根据题意，分析可得a≠-1，此时函数
为反比例函数，由反比例函数的性质，结合函数的单调性，可得a+1＜0，即a＜-1，即可得答案．解答：当a+1=0时，
=0，为常数函数，在（0，+∞）上不是增函数，则a+1=0不成立，即a≠-1；当a≠-1即a+1≠0时，函数
为反比例函数，又由
在x∈（0，+∞）上是增函数，则有a+1＜0，即a＜-1；
即a＜-1时，函数
在x∈（0，+∞）上是增函数，故选D．
点评：本题考查函数单调性的应用，关键要借助反比例函数的性质进行分析．
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