题目内容

设等差数列{an}和{bn}前n项和分别为Sn和Tn,且
Sn
Tn
=
2n+1
4n+5
,则
a9
b9
=
 
分析:令n=17,代入已知的等式左边,分子分母都利用等差数列的前n项和公式及等差数列的性质化简等于所求的式子,右边将n=17代入即可求出比值,进而得到所求式子的比值.
解答:解:令n=17,得到
S17
T17
=
17(a1+a17
2
17(b1+b17
2

=
a9
b9
=
2×17+1
4×17+5
=
35
73

故答案为:
35
73
点评:此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和公式化简求值,掌握等差数列的性质,是一道基础题.利用所求式子中的数字9乘以2得到18,进而令n=17是解本题的关键.
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