题目内容
已知△ABC的周长为
＋1，且sinA＋sin B＝sin C
(I)求边AB的长；
(Ⅱ)若△ABC的面积为
sin C，求角C的度数．
本题主要考查利用正弦定理、余弦定理来确定三角形边、角关系等基础知识和基本运算能力．
解：(I)由题意及正弦定理，得
AB+BC+AC＝
＋1．
BC+AC＝AB，
两式相减，得
AB＝1．
(Ⅱ)由△ABC的面积＝
BC?ACsinC＝
sin C，得
BC?AC＝
，
由余弦定理，得
所以C＝60°．
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