题目内容

作出下列函数的图像,并指出它们的单调区间,比较它们的图像与函数y|x|图像的关系:

(1)y|2x3|

(2)y2|x|1

答案:略
解析:

(1)在同一坐标系中画出的图像,如下图所示,其单调增区间为,减区间为,其图像可以看作是把的图像向右平移个单位得到,而的关系是把图像上的纵坐标扩到原来的2倍即得到的图像.所以的关系是:的图像上把纵坐标扩大2倍,然后把整个图像向右平移个单位,即为的图像.

(2)在同一坐标系中画出的图像,如下图所示.由图像可知:函数的减区间为,增区间为,函数的关系为将的图像上所有点的纵坐标扩大到原来的2倍,然后把整个图像向下平移一单位即为的图像.


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