题目内容

方程f(x)=g(x)的解与函数f(x)、g(x)的图象之间有什么关系？不等式f(x)＞g(x)的解与函数f(x)、g(x)的图象之间又有什么关系？

答案：略
解析：

方程f(x)=g(x)的解集就是函数f(x)、g(x)的图象交点的横坐标的集合，故方程f(x)=g(x)的解的个数等于函数f(x)、g(x)的图象交点的个数；不等式f(x)＞g(x)的解集就是函数f(x)的图象落在g(x)的图象上方所有点的横坐标的集合．


练习册系列答案
相关题目
已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R上的函数f(x)=
-g(x)+ng(x)+m
是奇函数．
（Ⅰ）求y=g（x）与y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断y=f（x）在R上的单调性并用单调性定义证明；
（Ⅲ）若方程f（x）=b在（-∞，0）上有解，试证：-1＜3f（b）＜0．
f(x)是定义在区间［-c,c］上的奇函数，其图象如图所示.令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(    ）

A.若a＜0,则函数g(x)的图象关于原点对称

B.若a=-1,-2＜b＜0,则方程g(x)=0有大于2的实根

C.若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根

D.若a≥1,b＜2,则方程g(x)=0有三个实根

(本小题满分14分)

已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；

对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时， （a）1.

（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)

已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；

（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网