Question

11．设函数f（x）=x²+（a-2）x-1的单调递增区间为[2，+∞），则实数a的取值集合为[-2，+∞）．

Answer 1

分析 根据一元二次函数单调性的性质进行求解即可．

解答 解：若f（x）=x²+（a-2）x-1的单调递增区间为[2，+∞），
则满足对称轴x=$-\frac{a-2}{2}$≤2，
即a≥-2，
即实数a的取值集合为[-2，+∞），
故答案为：[-2，+∞）．

点评 本题主要考查一元二次函数单调性的应用，确定对称轴和区间的关系是解决本题的关键．