题目内容
如图，某污水处理厂要在一正方形污水处理池
内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形
,其中
位于边
上，
位于边
上.已知
米，
,设
,记
，当
越大，则污水净化效果越好.
(1)求关于的函数解析式，并求定义域；
(2)求最大值，并指出等号成立条件？
（1）
；（2）
时，
取得最大值3．
解析试题分析：(1)我们只要求出两边
，就能求出
的面积，从图中易知在
中，
，在
中，
，由此
；
（2）由表达式可知，要求其最大值，必须把它转化为一个三角函数，且为一次的函数形式，即化为
形式，
，这样问题可利用正弦函数
的性质解决．
（1）
,
+2分
+4分
+6分
，
+7分
（2）
+11分
当
时，即
时
+13分
答 ：当时，的最大值为3． +14分
考点：（1）三角形的面积；（2）三角函数的最值问题．
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，
．
的最小正周期和单调增区间；
上的最小值和最大值；
，求使
的
取值范围．
各取何值时，扇形的面积S最大？并求出扇形面积的最大值．
时，求
的值； 
在
上的值域.
，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤2π．
时，判断函数f(x)是否有极值；
的最小正周期；
时，求函数
的最小正周期；
时，求函数f(x)的单调区间。
，求S△AOB．