题目内容
已知关于x的方程2x2－(
＋1)x＋m＝0的两根为sinθ和cosθ，且θ∈(0，2π)．
(1)求
的值；
(2)求m的值；
(3)求方程的两根及此时θ的值．
（1）
（2）
（3）θ＝
或
【解析】(1)由韦达定理可知
而
＝
＝sinθ＋cosθ＝.
(2)由①两边平方得1＋2sinθcosθ＝
，将②代入得m＝.
(3)当m＝
时，原方程变为2x2－(1＋
)x＋
＝0，解得x1＝
，x2＝
，
∴
或
∵θ∈(0，2π)，∴θ＝或
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