题目内容

与函数表示同一个函数的是（ ）
A．y=x-2
B．
C．y=|x-2|
D．
【答案】分析：化简已知的函数表达式，然后化简四个选项，推出对应法则相同，定义域相同的选项即可．
解答：解：函数=x-2，（x＞2），所以选项A显然不正确，因为它的定义域相同；
B：=x-2，与已知的函数的定义域也不相同，所以不正确；
C：y=|x-2|的定义域是R，与已知条件不相同，所以不正确；
D：=x-2，（x＞2），与已知条件的函数一致；
故选D．
点评：本题是基础题，函数相同：就是定义域相同，对应法则相同，值域相同；注意等价变形．
练习册系列答案
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给出下列四个命题：

①函数与函数表示同一个函数；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③函数的图像可由的图像向上平移1个单位得到；

④若函数的定义域为，则函数的定义域为；

⑤设函数是在区间上图象连续的函数，且，则方程在区间上至少有一实根；

其中正确命题的序号是             ．（填上所有正确命题的序号）

 
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3x2+1的图象可由y=3x2的图象向上平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
其中正确命题的序号是    ．（填上所有正确命题的序号）
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数表示同一个函数；
②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）2的图像可由y=3x2的图像向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
⑤设函数f（x）是在区间[a，b]上图像连续的函数，且f（a）·f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根；
其中正确命题的序号是（    ）。（填上所有正确命题的序号）

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