Question

函数在区间的值域为  （      ）

A、         B、     C、         D、

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：因为

∴f'（x）= e^xsin（x+π /4 ）+ e^xcos（x+π /4 ）=e^xsin（x+π/ 2 ）=e^xcosx

在区间[0，π/ 2 ]上f'（x）=excosx≥0

故函数f（x）=1/ 2 e^x（sinx+cosx）在区间[0，π/ 2 ]上的值域为[f（0），f（π/ 2 ）]=[1 /2 ，1/ 2 e^{π/ 2} ]

故答案为[1/ 2 ，1/ 2 e^{π/ 2}  ],选A