题目内容
如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2
，AC=6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为 ．
【答案】分析：要求圆心O到AC的距离，我们要先做出O点到AC的垂线段OE，则OE的长度即为所求，根据半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，故我们要要求出半弦长（BE），根据切割线定理，我可以求出AB长，进而得到BE，代入即可得到答案．
解答：
解：连接OB，过O点向AC引垂线，垂足为E，
∵AD=2
，AC=6，由切割线定理可得，
AD2=AC•AB，∴AB=2，
∴BC=4，
由垂径定理得BE=2．
又∵R=OB=3，
∴OE=
，
故答案为：
．
点评：要求圆到割线的距离，即弦心距，我们最常用的性质是：半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，求出半径和半弦长，代入即可求解．
解答：
解：连接OB，过O点向AC引垂线，垂足为E，∵AD=2
，AC=6，由切割线定理可得，AD2=AC•AB，∴AB=2，
∴BC=4，
由垂径定理得BE=2．
又∵R=OB=3，
∴OE=
，故答案为：
．点评：要求圆到割线的距离，即弦心距，我们最常用的性质是：半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，求出半径和半弦长，代入即可求解．
练习册系列答案
相关题目
如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AD=2
（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为
（2007•汕头二模）如图，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，AB=3，BC=2，则切线AD的长为
（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）