题目内容
在△ABC中，已知2
·
＝
||·||＝3|
|2，求角A，B，C的大小．
·＝||·||＝3||2，求角A，B，C的大小．A＝
，B＝
，C＝或A＝，B＝，C＝
，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝解：设BC＝a，AC＝b，AB＝c，
由2、·＝| |·||得2bccosA＝bc，
∴cosA＝
，
又∵A∈(0，π)，∴A＝．
由||·| |＝3||2得bc＝a2，
由正弦定理得
sinC·sinB＝sin2A＝
，
∴sinC·sin(
－C)＝，
即sinC·(
cosC＋sinC)＝，
∴2sinC·cosC＋2sin2C＝，
∴sin2C－cos2C＝0，
∴sin(2C－
)＝0，
由A＝知0<C<，
∴－<2C－<
，
从而2C－＝0或2C－＝π，
即C＝或C＝．
故A＝，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝．
由2、
·＝| |·||得2bccosA＝bc，∴cosA＝
，又∵A∈(0，π)，∴A＝
．由
||·| |＝3||2得bc＝a2，由正弦定理得
sinC·sinB＝
sin2A＝，∴sinC·sin(
－C)＝，即sinC·(
cosC＋sinC)＝，∴2sinC·cosC＋2
sin2C＝，∴sin2C－
cos2C＝0，∴sin(2C－
)＝0，由A＝
知0<C<，∴－
<2C－<，从而2C－
＝0或2C－＝π，即C＝
或C＝．故A＝
，B＝，C＝或A＝，B＝，C＝．
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P是线段OM上一个动点.当
取最小值时，求
的坐标，并求
的值.
中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点，点
为
边所在直线上的一个动点，则
满足（ ）.
，则（2a－b）·b =( )
的边长为2，
，点
分别在边
上，
，
．若
，
，则
＝2
，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则
·
的值是( )
．
，向量
，则
的最大值是