题目内容
已知|| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
| a |
| b |
分析：以
，
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线分别为
+
，
-
，分别求出他们的模，然后进行比较，即可得到结论．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵|
|=2，|
|=4，
与
的夹角为
∴
2=4，
2=16，
•
=4
∴|
+
|=
=2
∴|
-
|=
=2
2
＜2
故以
，
为邻边作平行四边形，
则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 2
故答案为：2
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
∴|
| a |
| b |
| 4+16+8 |
| 7 |
∴|
| a |
| b |
| 4+16-8 |
| 3 |
2
| 3 |
| 7 |
故以
| a |
| b |
则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 2
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：以
，
为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线分别为
+
，
-
．这是由向量加法的平行四边形法则得到的．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|