题目内容
三角形
中，
，
（1）试用
表示
（2）设过
的直线交
于
,交
于
,且
，求证：
【答案】
（1）
（2）
，
，
，代入坐标即可.
【解析】
试题分析：（1）由已知得，
,
过
点作
的平行线，与
相交于点
，则
,
所以
，且
,所以
所以
.
（2）由题意可知，
，
同理可求，因为
三点共线，所以
共线，由共线向量定理可知，代入坐标计算可得
所以
.
考点：本小题主要考查相似三角形的性质、向量的线性运算、共线向量定理的应用等，考查学生数形结合思想的应用和对问题的转化能力.
点评：用已知向量表示未知向量时，尽量用首尾相接的向量的加法运算来进行.
练习册系列答案
相关题目