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已知f(x)=ax
2
+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a﹣1,2a],则a+b=( ).
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例2:已知f(x)=ax
2
+bx+c的图象过点(-1,0),是否存在常数a、b、c,使不等式x≤f(x)≤
x
2
+1
2
对一切实数x都成立?
已知f(x)=ax
2
+bx,若1≤f(1)≤3,-1≤f(-1)≤1,则f(2)的取值范围是
[2,10]
[2,10]
.
已知f(x)=ax
2
-blnx+2x(a>0,b>0)在区间
(
1
2
,1)
上不单调,则
3b-2
3a+2
的取值范围是( )
A.
[
1
2
,2]
B.
(
1
2
,2)
C.
(-
1
2
,+∞)
D.(2,+∞)
已知f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)]
①若f(x)无零点,则g(x)>0对?x∈R成立;
②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点;
③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(x)=0不可能无解
其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知f(x)=ax
2
-3ax+a
2
-1(a<0),则f(3),f(-3),f(
3
2
)从小到大的顺序是
f(-3)<f(3)<f(
3
2
)
f(-3)<f(3)<f(
3
2
)
.
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