题目内容

已知命题p:(x-3)(x+1)>0,命题q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若命题p是命题q的充分不必要条件,则实数m的取值范围是(  )
A.(0,1)B.(0,1]C.(0,2)D.(0,2]
由命题p得x<-1或x>3,
由命题q得x<-m+1或x>m+1,
它们的取值范围分别用集合A,B表示,
由题意有A?B,
-m+1>-1
m+1<3
?m<2
,又m>0,
∴0<m<2.
故选C
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