题目内容
已知a，b是大于零的常数，则当x∈R+，求函数f（x）=
的最小值（ ）
| (x+a)(x+b) |
| x |
| A、4ab | ||||
B、（
| ||||
| C、（a-b）2 | ||||
| D、2（a2+b2） |
分析：先把函数解析式展开整理，利用均值不等式的性质求得函数的最小值．
解答：解：f（x）=
=x+
+（a+b）
a＞0，b＞0
所以ab＞0，x＞0
所以x+
≥2
=2
所以最小值=2
+a+b=（
+
）2
故选B
| x2+(a+b)x+ab |
| x |
=x+
| ab |
| x |
a＞0，b＞0
所以ab＞0，x＞0
所以x+
| ab |
| x |
x•
|
| ab |
所以最小值=2
| ab |
| a |
| b |
故选B
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．属基础题．
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+
）2
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+
）2