Question

设集合A={x|y=

1-log2x

}，B={y|y=2^x，x＞0}，则A∩B=

（1，2]

．

Answer 1

分析：分别利用指数函数和对数函数的性质求出对应的集合，然后进行交集运算．

解答：解：由1-log₂x≥0得log₂x≤1，所以0＜x≤2，即A=（0，2]．
当x＞0时，y=2^x＞1，所以集合B=（1，+∞），
所以A∩B=（1，2]．
故答案为：（1，2]．

点评：本题主要考查指数函数和对数函数的性质，要求熟练掌握指数函数和对数函数的对应性质和运算．