Question

等差数列{a_n}中，a₃，a₈是方程x²+3x-18=0的两个根，则a₅+a₆=

1. A.
   3
2. B.
   18
3. C.
   -3
4. D.
   -18

Answer 1

C
分析：由a₃，a₈是方程x²+3x-18=0的两个根，利用根与系数的关系求出两根之和，即为a₃+a₈的值，由数列为等差数列，利用等差数列的性质可得所求式子与a₃+a₈的值相等，即可得到所求式子的值．
解答：∵a₃，a₈是方程x²+3x-18=0的两个根，
∴a₃+a₈=-3，又数列{a_n}为等差数列，
则a₅+a₆=a₃+a₈=-3．
故选C
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，以及等差数列的性质，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．